Csókavár

A zsonglőrködés és a matematika

Valakitől kaptam egy emailt, hogy tudnék-e ajánlani valamit a fenti témában. A helyzet az, hogy ez engem is nagyon érdekelne, de olyan sok anyagom nincs róla. Van egy egyetemi előadás A zsonglőrködés matematikája címmel, de sajnos nincs online jegyzetük, ráadásul a szegedi egyetemen tartják, ami, mit ne mondjak, enyhén szólva kiesik a közvetlen környezetemből.

Capture

Aztán van még egy könyv is The Mathematics of Juggling, de könyvesboltban eddig még nem láttam (amazontól meg nem rendelek). Talán valamelyik könyvtárban megtalálható.

Sokszor kapok levelet vagy hozzászólást arról, hogy milyen a ‘négy labdás kaszkád’. Úgy tűnik, három labdával mindenki tud kaszkádolni, na de néggyel?

A neten találtam egy, már a címében is ígéretesnek tűnő, cikket: Why men (and octopuses) cannot juggle a four ball cascade. Teljesen érthető, és könnyen emészthető olvasmány akár gimnazistáknak is. Egyedül a Kínai maradéktétel húzós benne, de azt tulajdonképpen el lehet hinni bizonyítás nélkül is (progmatosok meg már úgyis elsőben megtanulják).

A cikkből kiderül, hogy a négy labdás kaszkád (legalábbis az írók által definiált értelemben) nem lehetséges. Fő eredményük az, hogy kaszkádban csak akkor lehet zsonglőrködni, ha a rendelkezésünkre álló kezek és labdák száma egymással relatív prím. Mivel kettőnél több keze legfeljebb a polipnak vagy két zsönglőrnek együtt van, a tétel a gyakorlatban annyit tesz, hogy egy zsonglőrnél csak páratlan számú labda jöhet szóba, tehát marad a 3,5,7,9,11. Páros mintákhoz ott van a szökőkút, és hasonlók.

Kiegészítés

A kaszkádos cikket időközben lefordítottam.